高中数学|

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 04:51:17
已知双曲线（x^2/3）-y^2=1,F为右焦点，M为其右支上的一动点，点A（3，1），则|MA|+|MF的最小值为多少？|

本题还是用定义来解，解法如下：

设左焦点为F1(-2,0),由定义可知｜MF1｜-｜MF｜＝2a,
所以|MF|=|MF1|-2a，
则所求之式|MA|+|MF|=|MA|+|MF1|-2a,
当点M、F1、A三点共线时，|MA|+|MF1|最小且最小值为根号26,
所以|MA|+|MF｜的最小值为“根号26”-“2根号3”